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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2498 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+6z=62x−4my+2z=m+1−3x+6y−3mz=−9\begin{cases} 2x - 4y + 6z = 6 \\ \phantom{2x - 4} my + 2z = m + 1 \\ -3x + 6y - 3mz = -9 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para m=3m = 3. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que y=0y = 0.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=(x3−x+2)ln⁡e4x+72x4+x2+1f(x) = \frac{(x^3 - x + 2) \ln \sqrt{e^{4x + 7}}}{2x^4 + x^2 + 1} demuestra que existe un valor α∈(−1,1)\alpha \in (-1, 1) tal que f′(α)=1f'(\alpha) = 1. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula, si existe, el valor de mm para que lim⁡x→0cos⁡2x+mx2−1sen⁡(x2)=3\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x + mx^2 - 1}{\sen(x^2)} = 3.
b)
Calcula los valores de a,b,c,d∈Ra, b, c, d \in \mathbb{R} para que la función f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d tenga un punto de inflexión en el punto (0,5)(0, 5) y la tangente a su gráfica en el punto (1,1)(1, 1) sea paralela al eje xx.
c)
Calcula ∫1exln⁡x dx\int_{1}^{e} \sqrt{x} \ln x \, dx. (Nota: ln⁡=logaritmo neperiano\ln = \text{logaritmo neperiano})
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
i)
Calcule, si existe, lim⁡x→0(1+4x2)1/sen⁡2x\lim_{x \rightarrow 0} (1 + 4x^2)^{1 / \operatorname{sen}^2 x}
ii)
Halle el área de la región delimitada por las gráficas de las parábolas y=x2y = x^2, x=y2x = y^2.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Grupo B
Sea el siguiente sistema de ecuaciones: {kx+2y+6z=02x+ky+4z=22x+ky+6z=k−2\begin{cases} kx + 2y + 6z = 0 \\ 2x + ky + 4z = 2 \\ 2x + ky + 6z = k - 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discuta el sistema según los valores del parámetro kk.
b)0,75 pts
Resuelva el sistema para k=0k = 0.
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