Practica por temas

Compruebe que $a \neq 0$.

Halle la solución del sistema en función del parámetro $a$.

Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que le guste alguno de los dos deportes (uno o los dos)?

Se eligen 10 alumnos al azar con reemplazamiento, es decir, cada vez que se elige un alumno se le pregunta por sus gustos y se repone a la clase, pudiendo ser elegido nuevamente. Calcule la probabilidad de que solo a 3 les guste el fútbol (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Discute, según los valores del parámetro $m$, el sistema: $$\begin{cases} mx + 3y + 4z = m \\ x - 4y - 5z = 0 \\ x - 3y - 4z = 0 \end{cases}$$

Resuélvelo cuando $m = 0$ y cuando $m = 1$.

Enuncia el Teorema de Rouché-Fröbenius.

Razona que el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} x + 3y - 3z = 4 \\ 2x - y + z = 1 \\ 3x + 2y - az = 5 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R}$$ no es incompatible para ningún valor $a \in \mathbb{R}$.

Resuelve el sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.