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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2499 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {2x+y+2z=02x+3y+2z=0x−y+a2z=a−1\begin{cases} 2x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 2z = 0 \\ x - y + a^2z = a - 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el sistema tiene solución única. No hay que resolverlo.
b)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
La gráfica de la función f(x)=x⋅sen⁡(x)f(x) = x \cdot \sen(x) es la siguiente:
Gráfica de la función f(x) = x sen(x) en el intervalo [0, pi].
Gráfica de la función f(x) = x sen(x) en el intervalo [0, pi].
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva.
b)0,5 pts
Aplicando el resultado del apartado anterior, calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas desde x=0x = 0 hasta x=πx = \pi.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2: NÚmeros Y álgebra

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ÁLGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dadas las matrices A = [[1,5],[4,2]] y B = [[-1,0],[3,6]], halla las matrices X e Y soluciones del sistema: 2X - 3Y = A X - Y = B
b)1,25 pts
En una fábrica se produce queso y mantequilla. Para fabricar una unidad de queso se precisan 10 unidades de leche y 6 horas de mano de obra. Para la mantequilla, se necesitan 5 unidades de leche y 8 horas de mano de obra por unidad. Sabiendo que tenemos disponibles cada día 100000 unidades de leche y 110000 horas de mano de obra, calcular la producción posible de queso y de mantequilla considerando que utilizamos todo lo disponible.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dadas las matrices A = [[2,0],[0,-1]] y B = [[8,-9],[6,-7]], halla las matrices X y X⁻¹ tal que XAX⁻¹ = B.
b)1,25 pts
Determina la relación entre a y b, con a, b ∈ ℝ conocidos, para que el sistema: 2x + y - 3z = a -2x - y + 3z = b sea compatible. ¿Puede ser compatible determinado?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función ff definida por f(x)=2x2−1f(x) = \frac{2}{x^2 - 1} para x≠−1x \neq -1 y x≠1x \neq 1.
a)1,25 pts
Halla una primitiva de ff.
b)1,25 pts
Calcula el valor de kk para que el área del recinto limitado por el eje de abscisas y la gráfica de ff en el intervalo [2,k][2, k] sea ln⁡(2)\ln(2), donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discutir, según el valor del parámetro mm, el sistema de ecuaciones lineales: {x+y+mz=2x+my+z=2mx+y−mz=0\begin{cases} x + y + mz = 2 \\ x + my + z = 2m \\ x + y - mz = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resolverlo para m=1m = 1.
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