Practica por temas

Considera la función $f(x) = \frac{\sen(x)}{x}$

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral. Calcula P(A) si P(B) = 0.8, P(A ∩ B) = 0.2 y P(A ∪ B) es el triple de P(A). b) En un determinado lugar, la temperatura máxima durante el mes de julio sigue una distribución normal de media 25°C y desviación típica 4°C. Calcula la probabilidad de que la temperatura máxima de un cierto día esté comprendida entre 21°C y 27.2°C. ¿En cuántos días del mes se espera que la temperatura máxima permanezca dentro de ese rango?

Calcular $a$, $b$ y $c$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - b & \text{si } x < 0 \\ a + cx & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$ cumpla los requisitos del teorema de Rolle en el intervalo $[-2, 2]$.

Se pide:

Discuta, según los valores del parámetro $m$, el sistema $\begin{cases} x + 2y = m, \\ my + 3z = 1, \\ x + (m + 2)y + (m + 1)z = m + 1. \end{cases}$