Practica por temas

Una empresa está trabajando en el diseño de unas cápsulas de café. La empresa ha construido la sección transversal de las cápsulas inscribiéndola en una semicircunferencia de radio 1, trazando a continuación una cuerda $CD$ paralela al diámetro $AB$ e incorporando el punto $E$ en el punto medio del arco $CD$. De esta manera queda trazado el pentágono $ACEDB$, tal como se muestra en la figura.

Un autobús transporta 60 viajeros de tres tipos. Hay viajeros que pagan el billete entero, que vale $1{,}2$ euros. Otro grupo de viajeros abona el $80\%$ y un tercer grupo abona el $50\%$. La recaudación del autobús fue de $46{,}56$ euros. Calcular el número de viajeros de cada clase sabiendo que el número de los viajeros con mayor descuento es el doble que el número del resto de viajeros.

Sigui el sistema d'equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real λ: {x + 2λy + (2 + λ)z = 0; (2 + λ)x + y + 2λz = 3; 2λx + (2 + λ)y + z = −3}.

Dado el sistema $$\begin{cases} ax + y + z = a \\ x + y + z = a \\ y + az = 2 \end{cases}$$