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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,1)(1,1) y forma con los ejes coordenados un triángulo de área mínima en el primer cuadrante.
Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Resolver las siguientes integrales:
a)1,25 pts
5x+3xx2dx\int \frac{5x + \sqrt{3x}}{x^2} dx
b)1,25 pts
0π6senx53cosxdx\int_{0}^{\pi} \frac{6 \sen x}{5 - 3 \cos x} dx
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {x+3y+z=αx+yαz=12x+αyz=2α+3\begin{cases} x + 3y + z = \alpha \\ x + y - \alpha z = 1 \\ 2x + \alpha y - z = 2\alpha + 3 \end{cases}, donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La solución del sistema cuando α=1\alpha = -1.
b)3 pts
Todas las soluciones del sistema cuando α=0\alpha = 0.
c)4 pts
El valor de α\alpha para el que el sistema es incompatible.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT7

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Bloque 1 (álgebra lineal)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)2 pts
Discute e interpreta geométricamente, según los valores del parámetro mm, el sistema: {2xy+z=0x2y+z=mmxy+z=0\begin{cases} 2x - y + z = 0 \\ x - 2y + z = m \\ mx - y + z = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para los casos m=0m = 0 y m=2m = 2.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7

Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+my+mz=1x+2my+(m+1)z=12x+my+mz=2\begin{cases} x + my + mz = 1 \\ x + 2my + (m + 1)z = 1 \\ 2x + my + mz = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuelve el sistema, si es posible, para m=1m = 1.