Practica por temas

Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.

Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y el eje de abscisas en el intervalo $[0, 2]$.

Discute el sistema según los valores de $k$.

Para $k = 1$ resuelve el sistema, si es posible. ¿Hay alguna solución en la que $y = 0$? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.

Porcentaje de estudiantes de 18 años de los institutos de Palma que miden más de $1{,}90$ m.

Tomamos una muestra de 100 estudiantes de 18 años de los institutos de Palma y queremos seleccionar los 30 más altos. ¿Cuál es la altura mínima que ha de tener un estudiante de 18 años de los institutos de Palma para ser seleccionado?

Resuelva el sistema: $$\begin{pmatrix} 2 & 4 & 3 \\ 2 & 2 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Sabiendo que el determinante de la matriz $A$ siguiente: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{pmatrix}$$ es 4, es decir $|A| = 4$, determine el determinante de la matriz $B$ que aparece a continuación: $$B = \begin{pmatrix} 2 & 3a + k & x + 5 \\ 2 & 3b + k & y + 5 \\ 2 & 3c + k & z + 5 \end{pmatrix}$$