Practica por temas

Calcular el valor de $m > 0$ para el cual se verifica que $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(mx)}{x^2} = 2$.

Consideramos la función $f(x) = \frac{-2x^2 + x + 1}{2x^2 + 5x + 2}$.

Según los datos de la Fundación para la Diabetes, el $13{,}8\%$ de los españoles mayores de 18 años tiene diabetes, aunque el $43\%$ de ellos no sabe que la tiene. Se elige al azar un español mayor de 18 años.

¿Con los dígitos 2 y 3 cuántos números distintos de 5 cifras se pueden formar?

Dos aulas de $2^{\circ}$ de Bachillerato hacen conjuntamente un examen de Matemáticas. En el primer grupo hay 25 alumnos de los cuales aprueba el 64%, mientras que en el segundo grupo, de 30 alumnos, lo hace el 70%. De entre todos los exámenes se elige uno al azar y resulta que está aprobado. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de un alumno del primer grupo?