Practica por temas

Se estima que el $20\,\%$ de los habitantes de una región padece algún tipo de arritmia. Para diagnosticarla, existe la posibilidad de colocar al paciente un monitor Holter, que detecta la arritmia en un $95\,\%$ de los casos de personas que la padecen, pero que también da falsos positivos, por motivos eléctricos, en personas que no padecen arritmias en un $0{,}5\,\%$ de los casos.

Dada la función $f(x) = (x + 1)e^{2x}$, se pide:

Queremos hacer junto a la carretera un cercado rectangular para unos caballos en una zona llana. Cada metro del lado del cercado que está junto a la carretera nos cuesta 100 euros, mientras que para el resto del cercado nos cuesta 10 euros el metro. ¿Cuáles son las dimensiones del prado de área máxima que podemos cercar con 3000 euros?

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida como: $$f(x) = \begin{cases} \cos x, & x \leq 0 \\ -x^2 + ax + b, & x > 0 \end{cases}$$ con $a$ y $b$ números reales.

Calcule la integral indefinida siguiente: $$\int \frac{x - 2}{x^2 + x} dx$$