Practica por temas

En una fábrica hay tres máquinas A, B y C que producen la misma cantidad de piezas. La máquina A produce un 2% de piezas defectuosas, la B un 4% y la C un 5%.

Dada la función $f(x) = \frac{x^2}{x - 1}$, se pide:

En una cierta enfermedad el $60\%$ de los pacientes son hombres y el resto mujeres. Con el tratamiento que se aplica se sabe que se curan un $70\%$ de los hombres y un $80\%$ de las mujeres. Se elige un paciente al azar.

En una feria, un participante tiene la oportunidad de ganar premios eligiendo entre tres cajas sorpresa: una con premio y dos vacías. Hay una regla especial si se selecciona una caja vacía: En caso de elegir una caja sin premio, se debe extraer una bola al azar de una urna compuesta por 2 bolas verdes y 3 negras, de idéntica forma y tamaño. Si se elige la bola negra, finaliza la jugada sin premio. Si se elige la bola verde, tendrá la oportunidad de elegir una nueva caja, de las dos cajas no seleccionadas anteriormente, y acabaría la jugada.

Considere dos urnas, $U_1$ y $U_2$, tales que en $U_1$ hay 2 bolas rojas y 3 verdes, y en $U_2$ hay 6 bolas rojas y 3 verdes. El experimento aleatorio consiste en sacar una bola de $U_1$, depositarla en $U_2$ y, a continuación, sacar una bola de $U_2$. Calcule la probabilidad de que: