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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Se lanza 10 veces un dado equilibrado (es decir un dado donde todas sus caras tiene la misma probabilidad de aparecer).
a)0,75 pts
Determine la probabilidad de que salga un número par en todos los lanzamientos.
b)0,75 pts
Determine la probabilidad de que salga un número par exactamente en tres lanzamientos. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina una función derivable f:RRf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} sabiendo que f(1)=1f(1) = -1 y que f(x)={x22xsi x<0ex1si x0f'(x) = \begin{cases} x^2 - 2x & \text{si } x < 0 \\ e^x - 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT8

Ejercicio 10

10
2 puntos
Uno de cada 7 deportistas de la selección española de gimnasia deportiva, será elegido para las próximas olimpiadas. Se escogen aleatoriamente y de modo independiente 9 deportistas de dicha selección española.
a)0,8 pts
¿Cuál es la probabilidad de que sean elegidos exactamente 2 de estos 9 deportistas para las próximas olimpiadas?
b)1,2 pts
¿Cuál es la probabilidad de que alguno (al menos 1) de estos 9 deportistas sea elegido para las próximas olimpiadas?
Matemáticas IICataluñaPAU 2022ExtraordinariaT13

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la función f(x)=9x2+x2f(x) = \frac{9}{x^2 + x - 2}
a)1,25 pts
Determine el dominio, las posibles asíntotas, los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
b)1,25 pts
Calcule la ecuación general de la recta tangente a la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=4x = 4. Represente en un mismo gráfico la función f(x)f(x) y la recta tangente.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcule una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)=x3x21f(x) = \frac{x - 3}{x^2 - 1}