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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En una comunidad autónoma se estudia la cantidad media de basura que se genera por habitante durante dos meses. Se observa que sigue una distribución normal de media 8585 kg y desviación típica 1515 kg.
a)0,75 pts
¿Qué porcentaje de población genera más de 9090 kg cada dos meses?
b)0,75 pts
Si se toma una muestra de 1000010000 habitantes, ¿cuántos generan menos de 9090 kg de basura?
c)1 pts
Se hace una campaña de concienciación y se observa que, de las 1000010000 personas de la muestra, 55965596 generan menos de 7070 kg de basura. Suponiendo que se mantiene la desviación típica, ¿cuál es la nueva media? ¿Ha funcionado la campaña?
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule la siguiente integral definida de una función racional: 2e+1x2x23x+2dx\int_{2}^{e + 1} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT14

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque a
Calcula aa con 0<a<10 < a < 1, tal que a1ln(x)xdx+2=0\int_{a}^{1} \frac{\ln(x)}{x} dx + 2 = 0 (ln denota la función logaritmo neperiano).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT12

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la función f:RRf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} dada por f(x)=ex(x25x+6)f(x) = e^x (x^2 - 5x + 6). Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de ff y los puntos de inflexión de su gráfica.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, dada por f(x)={x2ax+2bsi x0ln(x+1)xsi x>0f(x) = \begin{cases} x^2 - ax + 2b & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} (ln\ln denota la función logaritmo neperiano) es derivable. Calcula aa y bb.