Practica por temas

a) Deducir razonadamente, a partir de la $2^{\text{a}}$ ley de Newton, la expresión de velocidad angular orbital de un planeta en órbita circular alrededor del Sol. Dar la expresión en función de la masa del Sol $M_S$ y el radio de la órbita del planeta. Calcular el valor de la velocidad angular orbital de Neptuno, sabiendo que el radio de la órbita de Neptuno es de $4{,}5 \cdot 10^{12}\,\text{m}$ y que el radio de la órbita de la Tierra es de $1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$.

En el último campeonato mundial de fútbol, la vuvuzela, un instrumento musical de animación muy ruidoso, dada la forma cónica y acampanada que tiene, despertó una gran controversia por las molestias que causaba. Este instrumento produce el sonido a una frecuencia de $235\,\text{Hz}$ y crea unos armónicos, es decir, sonidos múltiples de la frecuencia fundamental ($235\,\text{Hz}$), de entre $470\,\text{Hz}$ y $1645\,\text{Hz}$ de frecuencia. La vuvuzela es muy irritante, porque los armónicos con frecuencias más altas son los más sensibles para el oído humano. NOTA: Considere que el tubo sonoro está abierto por los dos lados.

Leyes de Kepler. Enunciados. Deducción de la $3^a$ Ley para órbitas circulares, a partir de la Ley de Gravitación

Una onda armónica que se propaga a lo largo de una cuerda tensa está descrita por la ecuación $y = 9 \sen(0{,}4\pi x - 20\pi t - \pi / 6)$ donde $y$ está en cm y $x, t$ en unidades S.I. Calcular la velocidad de propagación de la onda y la diferencia de fase entre dos puntos separados por $7{,}5\,\text{m}$.

En un sincrotrón se aceleran electrones para la producción de haces intensos de rayos X que se utilizan en experimentos de biología, farmacia, física, medicina y química. La energía máxima de los electrones es $1{,}0\,\text{GeV}$.