Practica por temas

Un estudiante escribió el siguiente texto en un trabajo sobre el descubrimiento de exoplanetas con el telescopio espacial Kepler. «El telescopio envió datos de las variaciones del brillo de más de medio millón de estrellas de la Vía Láctea durante casi nueve años para detectar exoplanetas. (...) El telescopio estaba en una órbita alrededor del Sol. El periodo orbital del telescopio era de $372{,}57$ días y el semieje mayor de la órbita era de $10{,}133$ ua.» El profesor pidió al estudiante que leyese las leyes de Kepler y, después, explicase por qué los datos orbitales del telescopio Kepler presentados no podían estar bien.

Suponiendo que se comporte como un cuerpo negro, calcula la energía que emite cada segundo la estrella Alpha Centauri, sabiendo que su superficie se encuentra a una temperatura aproximada de $5800\,\text{K}$.

Se lanza una nave espacial desde la superficie de Marte hacia una región del espacio donde se puede despreciar la influencia gravitatoria de los otros planetas. La nave se lanza verticalmente con una velocidad de $20\,\text{km/s}$.

Una muestra radiactiva tiene una actividad de $4{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{Bq}$ inicialmente y de $1{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{Bq}$ cuando han transcurrido 2000 días.