Practica por temas

Un sistema óptico está formado por dos lentes. La situada más a la izquierda es una lente convergente de distancia focal $20\,\text{cm}$, mientras que la segunda, situada a $100\,\text{cm}$ de la primera, es una lente divergente de distancia focal $10\,\text{cm}$. Si situamos un objeto de altura $3\,\text{mm}$ a $30\,\text{cm}$ a la izquierda de la primera lente:

Las ecuaciones de unas ondas mecánicas transversales con $y$ expresado en cm, $x$ en metros, y $t$ en segundos, son: $$\gamma_1(x, t) = 8 \sen(4{,}2x - 1{,}8t + \pi/4)$$ $$\gamma_2(x, t) = 16 \cos(0{,}7x - \omega_2t)$$ Calculad:

Una espira circular de $15\,\text{cm}$ de radio está dentro de un campo magnético perpendicular al plano de la espira. La intensidad del campo en el intervalo de $0$ a $2\,\text{s}$ vale $$B(t) = 6t - 3t^2\,\text{mT}.$$ Otra espira gira a velocidad angular $\omega$ dentro de un campo magnético uniforme y el flujo de campo magnético a través de la espira es $$\phi(t) = 30 \cos(\omega t - 2{,}45\,\text{rad})\,\text{mWb}.$$

Una carga eléctrica puntual positiva $q_1 = 5 \cdot 10^{-9}\,\text{C}$ está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa $q_2 = -2{,}5 \cdot 10^{-9}\,\text{C}$ está fija en el eje X en un punto de coordenada $x = 30\,\text{cm}$.

El polonio 210 tiene un periodo de semidesintegración de $138{,}4$ días y se desintegra, por emisión de partículas alfa, en un isótopo estable del plomo. El proceso es el siguiente: $$\ce{^{210}_{84}Po -> ^{x}_{y}Pb + ^{4}_{2}He}$$