Practica por temas

Un taller de fabricación de muebles de oficinas dispone de $700\,\text{kg}$ de hierro y $1000\,\text{kg}$ de aluminio para la producción de sillas y sillones metálicos. Cada silla requiere $1\,\text{kg}$ de hierro y $2\,\text{kg}$ de aluminio y cada sillón $2\,\text{kg}$ de hierro y $2\,\text{kg}$ de aluminio para su fabricación. El beneficio por unidad fabricada es de $40$ euros por silla y $50$ euros por sillón. Se pide, justificando la respuesta:

Se considera la función: $$f(x) = \begin{cases} |x + 2|, & \text{si } x \leq 1 \\ -x^2 + 4, & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

Calcule las derivadas de las siguientes funciones:

Un empresario quiere dedicar 50 horas laborables a cursos de formación para sus empleados y está considerando dos tipos de cursos de formación ($F_1$ y $F_2$). El curso $F_1$ es más atractivo para sus empleados y cada hora de curso conseguiría aumentar la productividad de la empresa en un $1\%$, mientras que el curso $F_2$ es menos atractivo para los empleados, pero mejoraría la productividad en un $2\%$. El empresario decide dedicar al menos 20 horas al curso $F_1$ y no más de 35 horas al curso $F_2$. Además, los empleados solicitan que se dedique al curso $F_1$ una cantidad igual o superior de horas que al curso $F_2$. ¿Cuántas horas se debería dedicar a cada curso de formación si se desea maximizar el aumento de la productividad?