Practica por temas

Se considera la función $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$

Sea la función $f(x) = x^3 + ax^2 + 36x + 5$ (a: número real). Se pide:

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1/2 & 0 \\ 3/4 & 0 \end{pmatrix}$, siendo $a$ un número real cualquiera.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$, calcule la matriz $X$ que cumple $X \cdot A + B^2 = 2 \cdot I_2$, donde $I_2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ es la matriz identidad de orden 2.

Una empresa fabrica tres modelos de lavadoras: A, B y C. Para fabricar el modelo A se necesitan $3$ horas de trabajo en la unidad de montaje, $2$ horas en la unidad de acabado y $1$ hora en la unidad de comprobación. Para fabricar el modelo B se necesitan $4$ horas de trabajo en la unidad de montaje, $2$ horas de trabajo en la unidad de acabado y $1$ hora en la unidad de comprobación. Para fabricar el modelo C se necesitan $2$ horas en la unidad de montaje, $1$ hora de trabajo en la unidad de acabado y $1$ hora de trabajo en la unidad de comprobación. Sabiendo que se han empleado $430$ horas en la unidad de montaje, $240$ horas en la unidad de acabado y $150$ horas en la unidad de comprobación. Se pide: