Practica por temas

La función siguiente describe la evolución a lo largo del tiempo $t$ (en meses) del precio $P(t)$ (en miles de euros) de cierto aparato electrónico, desde que se puso a la venta ($t=0$): $$P(t) := \frac{t + 2}{t + 1}, \qquad t \geq 0.$$

Halla una matriz $A$ que cumpla la igualdad $$A^2 = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$$

Una empresa informática lanzó al mercado un producto del que sabe que su vida útil, en años, sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma = 1{,}6$ años.

La empresa Sportwear, especializada en ropa deportiva, quiere fabricar dos tipos de camisetas: técnicas y casual. Para ello utiliza tejidos sostenibles con el medio ambiente: algodón orgánico y lino. Para fabricar una camiseta técnica necesita $70\,\text{g}$ de algodón orgánico y $20\,\text{g}$ de lino, y para fabricar una camiseta casual necesita $60\,\text{g}$ de algodón orgánico y $10\,\text{g}$ de lino. Actualmente, la empresa dispone para producir $4200\,\text{g}$ de algodón orgánico y $800\,\text{g}$ de lino. Además, para que sea rentable el proceso se debe fabricar al menos 10 camisetas tipo casual. Sabiendo que cada camiseta técnica da un beneficio de $5$€ y cada casual de $4$€, calcule, justificando la respuesta: