Practica por temas

Dada la ecuación matricial $I + A \cdot X - A^2 \cdot X = B$. Se pide:

Una compañía de transporte interurbano cubre el desplazamiento a tres municipios distintos. El 35% de los recorridos diarios realizados por los autobuses de esta compañía corresponden al destino 1, el 20% al destino 2 y el 45% al destino 3. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un recorrido de autobús sufra un retraso es del 2%, 5% y 3% para cada uno de los destinos 1, 2 y 3, respectivamente.

En el último sorteo de la lotería primitiva Juan acertó 4 números. Su padre le preguntó qué números había acertado. Juan le planteó el siguiente acertijo para que adivinase tres de ellos: la suma de los tres números es 73; si al mayor de los tres números le quitas 3 unidades, obtienes la suma de los otros dos; el doble del menor de los tres números más el mayor de ellos es el triple del otro número más 8 unidades.

Un camión necesita transportar una carga de exactamente $12$ metros cúbicos de volumen, y de exactamente $18$ toneladas de peso. Puede transportar: – Arena, que pesa $1{,}6$ toneladas por metro cúbico. – Grava, que pesa $1{,}8$ toneladas por metro cúbico. – Ceniza, que pesa $0{,}5$ toneladas por metro cúbico.

En la cafetería de un museo de arte contemporáneo, famosa por sus bebidas personalizadas y su ambiente artístico, los visitantes pueden elegir entre tres tipos de consumiciones preparadas de manera especial: café, té o bebida fría. Entre los jóvenes que frecuentan la cafetería, el $40\%$ prefieren el café, el $35\%$ eligen el té y el $25\%$ optan por una bebida fría. Además, se sabe que, entre quienes prefieren el café, el $50\%$ lo toman sin azúcar; entre quienes eligen el té, el $80\%$ lo toman sin azúcar; y entre quienes prefieren una bebida fría, el $40\%$ la toman sin azúcar.