Practica por temas

Una pequeña empresa paga una cuota fija mensual a su compañía eléctrica de $1200$ euros. Además de la cuota fija, los primeros $250$ kWh consumidos los paga a $5$ euros cada uno; los siguientes, hasta los $900$ kWh, a $3$ euros cada uno; y el resto a $2$ euros cada uno.

El consumo por persona y semana de azúcar en España sigue una distribución normal con desviación típica $\sigma = 60$ gramos. Se hizo un estudio y se observó que la media de consumo por semana de 50 personas fue de 200 gramos. Se pide:

La ganancia producida por una máquina que duró $6$ años se estima por la función $f(x) = ax^3 + bx^2, 0 \leq x \leq 6$ ($f(x)$ representa la ganancia (en miles de euros) a los $x$ años de funcionamiento, $a$ y $b$ son constantes).

La profundidad de la capa de arena en una playa se verá afectada por la construcción de un dique. En una zona de la playa, esa profundidad vendrá dada por la siguiente función: $$P(t) = \begin{cases} 2 + \sqrt{t} & \text{si } 0 \leq t \leq 1 \\ \frac{8t - 2}{2t} & \text{si } t > 1 \end{cases}$$ P es la profundidad en metros y t el tiempo en años desde el inicio de la construcción. Si la profundidad llegara a superar los 4 metros, se debería elevar la altura del paseo marítimo.