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T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 3538 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En los primeros 6 años, una empresa obtuvo unos beneficios (en decenas de miles de euros) que pueden representarse mediante la función f(t)=t3−8t2+15tf(t) = t^3 - 8t^2 + 15t, donde tt es el tiempo en años transcurridos.
a)3 pts
Determinar los periodos en los que la empresa tuvo beneficios y en los que tuvo pérdidas.
b)3 pts
¿En qué valor de tt se alcanzó el máximo beneficio y cuál fue este?
c)3 pts
¿En qué valor de tt se tuvo la máxima pérdida y cuál fue esta?
d)1 pts
Suponiendo que a partir de los 6 años los beneficios siguen la misma función, ¿volverá a tener la empresa periodos alternos de beneficios y pérdidas? Justifica la respuesta.
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 7 · Opción APARTADO 4 — CUESTIÓN 1

7Opción APARTADO 4 — CUESTIÓN 1
2,5 puntos
APARTADO 4 (a elegir una cuestión): En una encuesta realizada por el Departamento de Orientación de un instituto a 100 estudiantes de segundo de bachillerato, se obtuvo que 30 de ellos quieren estudiar Veterinaria, 25 Economía, 20 Química, 15 Biología y 10 Matemáticas. De ellos, 10, 12, 13, 8 y 6 son mujeres, respectivamente. Además, la orientadora del centro les ha informado que no es posible que se matriculen en más de un grado.
a)0,25 pts
Si se elige a un estudiante al azar del grupo estudiado, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
b)0,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de este grupo, seleccionado al azar, sea hombre y estudie Veterinaria?
c)0,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de este grupo, seleccionado al azar, estudie Química o Veterinaria?
d)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de este grupo, seleccionado al azar, no estudie ni Biología ni Matemáticas?
e)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de este grupo, seleccionado al azar, estudie Química, dado que se trata de una mujer?
f)0,75 pts
Si el estudiante seleccionado al azar es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que estudie Economía?
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,25 puntos
Los ingresos por ventas (en millones de euros) que obtiene una empresa dependen del gasto que haga en publicidad, de forma que, si gasta xx millones de euros, los ingresos por ventas son iguales a: V(x)=21x+12x+1V(x) = \frac{21x + 12}{x + 1}
a)0,75 pts
Encontrar, si existe, el valor o valores de xx para los cuales los ingresos por ventas son iguales a 1818 millones de euros.
b)1 pts
Calcular: lim⁡x→+∞V(x)\lim_{x \rightarrow +\infty} V(x) ¿Cómo se puede interpretar el resultado?
c)1,5 pts
Si definimos el beneficio por ventas como la diferencia entre los ingresos por ventas y el gasto en publicidad (esto es, B(x)=V(x)−xB(x) = V(x) - x), calcular el máximo beneficio que se puede alcanzar cuando x∈[0,5]x \in [0, 5].
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la función: f(x)={a1−xsi x≤0bx2+2x+csi x>0f(x) = \begin{cases} \frac{a}{1 - x} & \text{si } x \leq 0 \\ bx^2 + 2x + c & \text{si } x > 0 \end{cases} donde a,b,ca, b, c son parámetros reales. Se pide:
a)5 pts
Determina los valores de los parámetros para que f(x)f(x) sea continua en x=0x = 0, la función tenga un extremo relativo en x=1x = 1 y f′(−1)=−1f'(-1) = -1. Caracteriza si el extremo es máximo o mínimo.
b)2 pts
Calcula, para los valores a=1,b=−2,c=3a = 1, b = -2, c = 3; lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) y lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
c)3 pts
Calcula, para los valores a=1,b=−2,c=3a = 1, b = -2, c = 3; ∫12f(x) dx\int_{1}^{2} f(x) \, dx.
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Matemáticas CCSSNavarraPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Dada la función f(x)=3x2x−4f(x) = \frac{3x^2}{x - 4} determine:
i)0,5 pts
Dominio y puntos de corte con los ejes.
ii)0,5 pts
Asíntotas.
iii)0,75 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
iv)0,75 pts
Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.
v)1 pts
Con los datos que ha obtenido, dibuje su gráfica.
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