Practica por temas

Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial $A \cdot X - A \cdot B = B \cdot X$ donde: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$$ Justificar la respuesta.

Un pastelero dispone de un máximo de $810$ minutos para producir una serie de sobaos y quesadas. Para la elaboración de cada sobao se requieren $45$ minutos y $200$ gramos de mantequilla, y para la elaboración de cada quesada se requieren $90$ minutos y $100$ gramos de mantequilla. Por limitaciones logísticas, la cantidad total de sobaos y quesadas producidas no puede exceder de $11$ unidades y se dispone únicamente de $1600$ gramos de mantequilla. El beneficio que se obtiene por cada sobao es de $1{,}5$€ y el que se obtiene por cada quesada es de $2$€. La intención del pastelero es maximizar el beneficio total. Realice las siguientes tareas:

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$$

El $65$ % de los clientes de un cierto supermercado compra leche de origen animal, el $25$ % compra leche de origen vegetal y el $10$ % restante no compra leche de ningún tipo. Además, el $20$ % de los que compran leche de origen animal, el $70$ % de los que compran leche de origen vegetal y el $10$ % de los que no compran leche de ningún tipo compran también galletas de soja. Si se escoge al azar un cliente del supermercado:

Sean $A$ y $B$ la matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}.$$ Se pide, justificando las respuestas: