Practica por temas

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -3 & 8 \\ 3 & -5 \end{pmatrix}$.

Se ha tomado una muestra aleatoria del contenido en gramos de azúcar en frascos de $500$ gramos de kétchup en una muestra de $10$ frascos y ha resultado ser: $60, 80, 120, 95, 65, 70, 75, 85, 100$ y $90$. Suponiendo que el contenido en azúcar en gramos del kétchup se distribuye según una ley normal de desviación típica $\sigma = 10$ gramos, se pide:

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}.$$ Hallar la matriz $X$ que verifique $A \cdot X - B = B \cdot X + A$. Justificar la respuesta.

De las 200 reclamaciones recibidas telefónicamente cierto día, se resolvieron favorablemente para el cliente 64. Se pide, justificando las respuestas:

Se considera una muestra aleatoria de $81$ personas del mismo rango de edad de la ciudad A para las que el rendimiento medio de un test conductual ha sido de $16{,}8$ puntos. Se supone además que el rendimiento sigue una distribución normal con una desviación típica de $4{,}2$ puntos.