Practica por temas

Una fábrica de jabón recibe de tres proveedores A, B y C agua destilada en botellas en la proporción 80%, 15% y 5% respectivamente. El control de calidad de la fábrica estima que debido a la mayor o menor impureza del agua deja pasar los tipos A, B y C con una probabilidad de 1, $0{,}4$ y $0{,}03$ respectivamente. ¿Qué probabilidad hay de que el control de calidad deje pasar una botella cualquiera?

El $60\%$ de los dependientes de un centro comercial tienen $35$ años o más, y de ellos el $75\%$ tienen contrato indefinido. Por otra parte, de los dependientes con menos de $35$ años el $30\%$ tienen contrato indefinido.

Queremos enviar una fecha codificada. Para hacerlo, consideramos el vector de tres componentes $X = (d, m, a)$, en el cual $d$ expresa el día, $m$ el mes y $a$ el año. A continuación, hacemos la operación $X \cdot A + B$, en la que $A$ y $B$ son las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \text{ y } B = (5, -5, 5)$$ El resultado de esta operación es el vector codificado que enviamos.

En una agencia de viajes se ha observado que el $75\%$ de los clientes acude buscando un billete de transporte, el $80\%$ buscando una reserva de hotel. Se ha observado además que el $65\%$ busca las dos cosas. Elegido un cliente de dicha agencia al azar, calcúlese la probabilidad de que:

En una escuela de esquí, el $30\%$ de las clases son particulares y el resto son clases de grupo. De las clases particulares, el $50\%$ son a niños, mientras que de las clases de grupo, el $60\%$ son a niños.