Practica por temas

Una conocida marca de televisores afirma que la duración de sus aparatos sin efectuar reparaciones, sigue una distribución normal de media $9$ años y desviación típica $1{,}2$ años.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$. Calcular la matriz $X$ solución de la ecuación matricial $A \cdot X + C = B^t - 2 \cdot X$ donde $B^t$ es la matriz traspuesta de $B$. Justificar la respuesta.

Se quiere cubrir con un espejo el espacio generado al construir un arco moderno de Gaudí, que coincide con el área encerrada entre las funciones $y = -x^2 + 14x - 41$ y $y = 4$ (con las unidades expresadas en metros).

Queremos enviar una fecha codificada. Para hacerlo, consideramos el vector de tres componentes $X = (d, m, a)$, en el cual $d$ expresa el día, $m$ el mes y $a$ el año. A continuación, hacemos la operación $X \cdot A + B$, en la que $A$ y $B$ son las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \text{ y } B = (5, -5, 5)$$ El resultado de esta operación es el vector codificado que enviamos.