Practica por temas

¿Es posible que una matriz $4 \times 2$ coincida con su inversa? ¿Y con su traspuesta?

Un concesionario de coches comercializa dos modelos de automóviles: un de gama alta, con el que gana $1000$ euros por unidad vendida y el otro de gama baja con unos beneficios por unidad vendida de $600$ euros. Por razones de mercado, la venta anual de estos modelos está sujeta a las siguientes restricciones: • El número de modelos de gama alta vendidos no será menor de $50$ ni mayor de $150$ coches. • El número de modelos de gama baja vendidos tendrá que ser mayor o igual al de modelos de gama alta vendidos. • El concesionario puede vender hasta un máximo de $500$ automóviles de los dos modelos al año.

Para realizar el control de calidad en la fabricación de protectores de pantallas de dispositivos móviles se utiliza el intervalo de confianza al 99% del grosor de los mismos. Se sabe que la distribución del grosor es una normal de desviación típica conocida de $0{,}1\,\text{mm}$. Una empresa quiere crear su intervalo de confianza y muestrea diez protectores con los siguientes grosores (en mm): $$0{,}50 \quad 0{,}43 \quad 0{,}37 \quad 0{,}27 \quad 0{,}60 \quad 0{,}32 \quad 0{,}31 \quad 0{,}27 \quad 0{,}40 \quad 0{,}36$$

Un centro comercial tiene en existencias $750$ reproductores de DVD en el almacén A y otros $600$ en el almacén B. Si se quiere tener al menos $900$ reproductores en tienda,

Un hotel admite reservas para las 420 habitaciones dobles de que dispone y ofrece dos tarifas diferentes: la tarifa estándar (sin gastos de cancelación) es de 120 € por noche, y la tarifa reducida (que no admite cancelaciones) es de 90 € por noche. Les interesa tener reservado al menos un 20 % del total de habitaciones con la tarifa reducida y quieren que el número de habitaciones reservadas con la tarifa estándar sea igual o superior al doble del número de habitaciones reservadas con la tarifa reducida.