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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Ejercicios para practicar

5 de 1494 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2014OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Una fábrica de tabletas de chocolate ha usado 200 kilogramos de chocolate y 100 litros de leche en la producción de dos tipos de tabletas A y B. Cada tableta de tipo A usa 0,020{,}02 kilogramos de chocolate y 0,010{,}01 litros de leche y cada tableta de tipo B usa mm kilogramos de chocolate y 0,020{,}02 litros de leche.
a)1,75 pts
Plantea un sistema de ecuaciones (en función de mm) donde las incógnitas xx e yy sean el número de tabletas producidas de tipo A y B, respectivamente. ¿Para qué valores de mm el sistema tiene solución? En caso de existir solución, ¿es siempre única?
b)0,75 pts
Si cada tableta de tipo B precisa de 0,040{,}04 kg de chocolate y se produjeron 200 tabletas de tipo B, ¿cuántas se habrán producido de tipo A?
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2019OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
4 puntos

Responda a dos de las tres preguntas.

Responde a dos de las tres preguntas que se plantean a continuación.
a)2 pts
Alba, Blanca y Naia deben repartirse una herencia. Alba debe recibir la media de lo que reciban Blanca y Naia más 3.0003.000 euros; Blanca debe recibir la media de lo que reciban Alba y Naia, y Naia debe recibir la media de lo que reciban Alba y Blanca menos 3.0003.000 euros.
a.1)1 pts
¿Cuánto dinero debe recibir Alba más que Blanca?
a.2)1 pts
Si la herencia fuese de 99.00099.000 euros, ¿Cuánto dinero debe recibir cada una?
b)2 pts
El efecto (ee) de un medicamento viene dado por la parte positiva de la función e(t)=100t(12−t)e(t) = 100t(12 - t), en la que tt es el tiempo, expresado en meses, transcurrido desde que se toma el medicamento.
b.1)1 pts
¿Cuándo es máximo el efecto que produce el medicamento?
b.2)1 pts
¿En qué periodos aumenta y disminuye el efecto?
c)2 pts
Una cadena de supermercados compra naranjas en contenedores cada uno de los cuales contiene 400400 bolsas cuyo peso medio es 6 kg6\,\text{kg} con una desviación típica de 550 gr550\,\text{gr}.
c.1)1 pts
Se toma al azar un contenedor, ¿cuál es la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de ese contenedor sea menor que 5 kg5\,\text{kg} y 950 gr950\,\text{gr}?
c.2)1 pts
Pedro no conoce el peso medio de las bolsas pero sabe que la desviación típica es 550 gr550\,\text{gr}. Ha pesado todas las bolsas de un contenedor (400400) y ha obtenido un peso medio de 6 kg6\,\text{kg} y 30 gr30\,\text{gr}. Con esos datos ha calculado para el peso medio de las bolsas un intervalo de confianza del 90 %90\,\% ¿Cuál es el intervalo calculado por Pedro?
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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la ecuación matricial 3⋅X−A⋅X=B−2⋅A⋅X3 \cdot X - A \cdot X = B - 2 \cdot A \cdot X. Se pide:
a)0,75 pts
Resuelve matricialmente la ecuación.
b)1,75 pts
Si A=(2112)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(3−45−941)B = \begin{pmatrix} 3 & -4 & 5 \\ -9 & 4 & 1 \end{pmatrix}, calcula la matriz XX.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2020OrdinariaT10
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Ejercicio 2

2
3,33 puntos
Álgebra
Un fabricante de sistemas de iluminación quiere producir focos de tecnología led en dos modelos distintos: A y B. Para diseñar la estrategia de producción diaria tendrá en cuenta que se producirán al menos 50 focos del modelo A, que el número de focos del modelo B no superará las 300 unidades y que se producirán al menos tantos focos del modelo B como del modelo A. Además, la producción total no superará las 500 unidades diarias.
a)1 pts
Formule el sistema de inecuaciones asociado al problema.
b)1,5 pts
Represente gráficamente la región factible y calcule sus vértices.
c)0,83 pts
Si el beneficio obtenido por cada foco del modelo A es de 60 euros y por cada foco del modelo B es de 40 euros, ¿cuántos focos de cada modelo debe producir diariamente para maximizar el beneficio? ¿A cuánto asciende el beneficio máximo?
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2022OrdinariaT10
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
La empresa Sportwear, especializada en ropa deportiva, quiere fabricar dos tipos de camisetas: técnicas y casual. Para ello utiliza tejidos sostenibles con el medio ambiente: algodón orgánico y lino. Para fabricar una camiseta técnica necesita 70 g70\,\text{g} de algodón orgánico y 20 g20\,\text{g} de lino, y para fabricar una camiseta casual necesita 60 g60\,\text{g} de algodón orgánico y 10 g10\,\text{g} de lino. Actualmente, la empresa dispone para producir 4200 g4200\,\text{g} de algodón orgánico y 800 g800\,\text{g} de lino. Además, para que sea rentable el proceso se debe fabricar al menos 10 camisetas tipo casual. Sabiendo que cada camiseta técnica da un beneficio de 55€ y cada casual de 44€, calcule, justificando la respuesta:
a)2 pts
El número de camisetas de cada tipo que debería fabricar para obtener el máximo beneficio.
b)0,5 pts
El valor de dicho beneficio máximo.
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