Practica por temas

En una determinada fábrica de automóviles, el 10% de los coches tienen defectos en el motor, el 8% tienen defectos en la carrocería y el 4% tienen defectos en ambos. Se pide:

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$.

Calcular el siguiente límite $$\lim_{x \rightarrow -2} \left( \frac{2x + 1}{x^2 + x - 2} - \frac{1}{x + 2} \right).$$

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} (x + t)^2 & \text{si } x < 0 \\ 1 & \text{si } x = 0 \\ (x - t)^2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$

En una biblioteca hemos cogido un libro de la estantería de los libros de Historia, otro de la de Matemáticas y otro de la de Física. Si los devolvemos al azar a cada una de las estanterías, calcular la probabilidad de que al menos uno de los libros se coloque en la estantería que le corresponde.