Practica por temas

Tienes un pequeño negocio de pantalones y camisas. El precio de cada pantalón es de $60\,€$, y el de cada camisa es de $40\,€$.

En un colegio de educación infantil deben solicitar la ayuda de las madres y los padres de los niños para realizar una actividad en el centro. Los profesores tienen una serie de necesidades y se han impuesto las siguientes limitaciones: 1. El número de padres debe ser igual o mayor que el de madres. 2. La diferencia entre el número de padres y el doble del número de madres debe ser menor o igual que cuatro. 3. El número total de madres y padres debe ser al menos cuatro pero no exceder diez. Echa una mano a los profesores y resuelve las siguientes cuestiones:

Sean $A$ y $B$ dos sucesos con $P(A) = 0{,}3$, $P(B|A) = 0{,}4$, $P(B|\overline{A}) = 0{,}6$. Calcúlese:

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -\frac{1}{4} & 0 \\ \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix}$, obtenga, si procede, $(AB)^{-1}$ y $(BA)^{-1}$.

Consideramos la función lineal $F(x, y) = 15x + 6y$ definida en el plano XY y las siguientes restricciones: $$6 \leq 2x + 3y \leq 29, \quad 0 \leq y \leq -1 + 2x, \quad 5x + 2y \leq 45.$$