Practica por temas

El consumo de energía (en Mwh) en una empresa metalúrgica a las $x$ horas de un día viene dado por la siguiente función: $$f(x) = \begin{cases} 2x + 14, & \text{si } x \in [0, 6] \\ -x^2 + 24x - 82, & \text{si } x \in (6, 18] \\ -x + 34, & \text{si } x \in (18, 24] \end{cases}$$

Se sabe que en una ciudad el $50\%$ de la población son hombres, el $30\%$ de la población consume aceite de girasol y el $20\%$ son hombres que consumen aceite de girasol. Se elige una persona al azar de dicha ciudad.

Durante las fiestas de San Bernabé del pasado año, seis de cada diez personas que acudieron a la degustación del pan, el pez y el vino adquirieron la tradicional jarra de barro para tomar el vino. Una de cada cuatro personas que adquirió la jarra no consumió vino y cuatro de cada cinco personas que no la compraron tampoco lo tomaron.

Los beneficios de una empresa en sus primeros 8 años vienen dados, en millones de euros, por la función $$B(t) = \frac{t^3}{4} - 3t^2 + 9t, \quad 0 \leq t \leq 8$$ donde la variable $t$ indica el tiempo transcurrido, en años, desde su fundación.

En una sala con $100$ personas hay $25$ personas que usan gafas. Si se eligen dos personas al azar de la sala, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de ellas use gafas?