Practica por temas

Se quiere estimar la proporción de estudiantes de una universidad que tienen carnet de conducir. Para ello se ha obtenido una muestra aleatoria de 400 estudiantes, de los cuáles 240 tienen carnet de conducir. Calcular los intervalos de confianza del 95% y 99% para la proporción de estudiantes de la universidad con carnet de conducir.

Sea la función $f(x) = 4x - x^3$. Calcular el área limitada por $f(x)$ y la recta $y = -5x$. En la imagen siguiente aparece sombreada el área solicitada.

Se sabe que el tiempo de reacción frente a cierto estímulo de los individuos de un grupo a estudio sigue una distribución normal con desviación típica $\sigma = 0{,}1$ segundos.

La duración de las baterías de teléfonos móviles es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica de tres meses. Se toma una muestra aleatoria de diez baterías y se miden las siguientes duraciones (en meses): $15{,}7$, $7{,}2$, $21{,}6$, $19{,}4$, $14{,}5$, $17{,}3$, $15{,}2$, $23{,}4$, $21{,}5$ y $15{,}8$. (Escriba las fórmulas necesarias y justifique las respuestas).

La enóloga de una bodega ha determinado que el porcentaje de alcohol presente en sus botellas de vino sigue una distribución normal con una desviación típica de $0{,}53$ %. Una muestra de $120$ botellas, escogidas al azar, arroja un valor promedio para el porcentaje de alcohol por botella de $12{,}05$ %.