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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 1445 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2009OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · B · BLOQUE DE ANÁLISIS

2B · BLOQUE DE ANÁLISIS
3,5 puntos
Bloque de anÁlisis

Responda a un solo ejercicio de este bloque.

Una organización humanitaria planea una campaña para recaudar fondos en una ciudad. Se sabe, por experiencias anteriores, que el porcentaje P de habitantes de la ciudad que hará un donativo es una función del número de días tt que dure la campaña, estimada por P(t)=40(1−e−0,05t),t≥0P(t) = 40(1 - e^{-0{,}05t}), t \geq 0.
a)
¿Qué porcentaje de habitantes de la ciudad hará un donativo después de 10 días de iniciada la campaña? ¿Y después de 20 días?
b)
Calcula el ritmo de cambio, P′(t)P'(t), del porcentaje de donantes con respecto a los días de campaña transcurridos. ¿Es la función P(t)P(t) creciente o decreciente?
c)
Calcula el lim⁡t→∞P(t)\lim_{t \to \infty} P(t). ¿Se supera en algún día el 40% de donantes?
d)
Si la ciudad tiene 100000 habitantes y si cada donante contribuye con 2 euros, calcula el total que se habrá recaudado al cabo de 20 días.
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)1 pts
Calcular las derivadas de las siguientes funciones:
a.1)0,5 pts
f(x)=ln⁡(ex+1ex−1)f(x) = \ln \left( \frac{e^x + 1}{e^x - 1} \right)
a.2)0,5 pts
g(x)=ex(1−x)g(x) = e^{\sqrt{x(1 - x)}}
b)0,5 pts
Calcular ∫12(x2−5x+1x2)dx\int_{1}^{2} (x^2 - 5x + \frac{1}{x^2}) dx.
c)2 pts
Considerar la función f(x)={x−3(x−4)(x−5)si x≤3x2−2(x+1)(x−3)si x>3f(x) = \begin{cases} \frac{x - 3}{(x - 4)(x - 5)} & \text{si } x \leq 3 \\ \frac{x^2 - 2}{(x + 1)(x - 3)} & \text{si } x > 3 \end{cases}.
c.1)0,75 pts
Estudiar la continuidad de f(x)f(x) en x=3x = 3.
c.2)1,25 pts
Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x) así como los máximos y mínimos si x<3x < 3.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,5 puntos
Sea la matriz A=(1031)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}
a)
Hallar AnA^n.
b)
Partiendo del resultado anterior, calcular A20−A18A^{20} - A^{18}
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Bloque 2. Análisis.

1Bloque 2. Análisis.
2,5 puntos
Bloque 2. Análisis.
Consideramos la función f(x)=x4−ax2+bf(x) = x^4 - ax^2 + b
a)1 pts
¿Qué valores deben tomar aa y bb para que la función tenga un mínimo en el punto (1,0)(1, 0)?
b)1 pts
Con los valores de aa y bb del apartado (a), calcula los puntos donde f(x)f(x) tiene tangente paralela a la recta y=1y = 1.
c)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la función en el punto x=1x = 1.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Despejar la matriz XX en la ecuación A−1XB−2CD=B2A^{-1} X B - 2 C D = B^2 y calcularla,
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