Practica por temas

En un proceso de fabricación se sabe que la probabilidad de que un producto sea defectuoso es $0{,}1$. Si se selecciona una muestra aleatoria de 3 productos:

Consideremos el sistema de inecuaciones $y \geq 0, 2 \leq y + x \leq 9, 3y - 4x \leq 6, 2y \geq 3x - 12$.

Un centro de atención telefónica estima que el tiempo, en minutos, de atención a las llamadas que recibe se aproxima por una distribución normal con desviación típica $\sigma = 4$ minutos. Se toma una muestra de $36$ llamadas y se observa que el tiempo medio de atención es de $15$ minutos. Con un nivel de confianza del $97\%$,

En una empresa se fabrican dos modelos de un mismo producto, a los que nos vamos a referir como modelo 1 y modelo 2. Por cada unidad de modelo 1 se obtienen $600$ euros de beneficio, mientras que en modelo 2 se obtienen $900$ euros por unidad. La fabricación está sujeta a las siguientes restricciones: Se necesita fabricar entre $50$ y $100$ unidades de modelo 2. Las unidades de modelo 1 deben igualar o superar a las de modelo 2. El número total de unidades fabricadas no debe superar las $200$. Plantea el sistema de inecuaciones (desigualdades) definido por las restricciones. Dibuja la región factible (calculando sus vértices). Calcula las unidades de cada modelo que se deben fabricar para maximizar el beneficio.

Un estudio realizado en una comunidad autónoma concluyó que el tiempo de espera para una intervención de cirugía cardíaca sigue una distribución normal. A partir de una muestra de 100 pacientes operados, se calculó el siguiente intervalo de confianza al 97% para el tiempo medio (en días) de espera para la cirugía: $[28{,}264, 31{,}736]$.