Practica por temas

En un estudio realizado en una sucursal bancaria se ha determinado que el 70% de los créditos concedidos son hipotecarios y el 25% de los créditos superan los 200 000€. El 20% de los créditos son hipotecarios y de más de 200 000€. Se elige al azar un cliente al que le han concedido un crédito. Calcule la probabilidad de que:

Sean $A$ y $B$ dos sucesos compatibles asociados a un experimento aleatorio. Se sabe que $P(A) = 0{,}6$, $P(B) = 0{,}5$ y $P(A \cap B) = 0{,}4$. Calcula:

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} x + 2t & \text{si } x \leq 0 \\ (x + t)^3 - x & \text{si } x > 0 \end{cases}$

Un agricultor estima que si aplica \(x\) kilos de abono en un terreno, sus ingresos serán \(-x^2 + 60x + 100\) euros. a) ¿Qué cantidad de abono maximiza sus ingresos? ¿Cuáles son estos ingresos máximos? (3 puntos) b) Si el coste del abono es de 12 euros por kilo, ¿qué cantidad de abono maximiza sus beneficios?; ¿cuáles son estos beneficios máximos? (4 puntos) c) ¿Qué cantidades de abono garantizan beneficios positivos? (3 puntos)

A las 0 horas de un día lanzamos a la atmósfera un pequeño globo de helio que mediante un transmisor nos va dando información, entre otras cosas, de la altura a la que se encuentra. El globo asciende durante algunas horas y después desciende hasta caer de nuevo a tierra. La altura a la que se encuentra el globo se ajusta a la función: $f(x) = 64x^2 - \frac{1}{2}x^4$ donde $f(x)$ está en metros y $x$ en horas, con $x \geq 0$ y $f(x) \geq 0$.