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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dada la curva de ecuación y=x−2x2+2x−3y = \frac{x - 2}{x^2 + 2x - 3} calcular:
a)0,5 pts
Dominio
b)1,5 pts
Asíntotas
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Matemáticas CCSSMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Se considera la función real de variable real f(x)=x3+4x2−1f(x) = \frac{x^3 + 4}{x^2 - 1}
a)1 pts
Determine el dominio de f(x)f(x) y calcule sus asíntotas.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas CCSSMadridPAU 2012OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Se considera el sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro real aa: {x+ay−7z=4a−1x+(1+a)y−(a+6)z=3a+1ay−6z=3a−2 \begin{cases} x + ay - 7z = 4a - 1 \\ x + (1 + a)y - (a + 6)z = 3a + 1 \\ ay - 6z = 3a - 2 \end{cases}
a)
Discútase el sistema según los diferentes valores de aa.
b)
Resuélvase el sistema en el caso en el que tiene infinitas soluciones.
c)
Resuélvase el sistema en el caso a=3a = 3.
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2016OrdinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,5 puntos
a1)0,5 pts
Sea la matriz A=(203−13201−1)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ -1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}. Calcula su determinante.
a2)0,5 pts
Dada la matriz B=(2033−9−601−1)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 3 & -9 & -6 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}, ¿podrías determinar el valor de su determinante con una sola operación aritmética? Justifica la respuesta.
a3)0,5 pts
Dada la matriz C=(230−1230−11)C = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 3 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}, ¿podrías determinar el valor de su determinante con una sola operación aritmética? Justifica la respuesta.
b)2 pts
Resolver la ecuación matricial B(At+X)=CB(A^t + X) = C donde A=(20−1312)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}, B=(200111−131)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 3 & 1 \end{pmatrix}, C=(1020−14)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}, y AtA^t es la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2021OrdinariaT8
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se ha realizado una encuesta a los 20000 estudiantes de la universidad sobre su actitud ante el botellón. De ellos, 13200 son partidarios y el resto no. Conocida esta cifra, el vicerrectorado de cultura va a organizar 100 charlas informativas sobre este tema, a cada una de las cuales asistirán 30 estudiantes de la universidad elegidos al azar.
a)
Calcular la proporción de estudiantes partidarios del botellón en la universidad. ¿Cuál es la distribución de probabilidad aproximada de la proporción de estudiantes partidarios del botellón en las charlas?
b)
Ha comenzado una de estas charlas. ¿Cuál es la probabilidad de que entre los asistentes haya más de 21 alumnos favorables al botellón?
c)
¿En cuántas charlas cabe esperar que haya más de 15 y menos de 19 estudiantes partidarios del botellón?
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