Practica por temas

Dada la función $f(x) = \frac{x - 1}{(x - 2)^2}$, se pide:

El número de socios de un club de fútbol ha seguido el modelo definido por la siguiente función: $$y = x^3 - 72x^2 + 1296x + 1000, 0 \leq x \leq 60$$ $x$ = número de meses transcurridos desde su fundación, $y$ = número de socios.

Una compañía aérea programa una oferta de un máximo de $5.000$ plazas, entre clase turista y preferente. Por cada plaza de clase turista obtiene unas ganancias de $30$ €, mientras que por cada plaza de clase preferente el beneficio es de $40$ €. Por razones técnicas, no es posible ofrecer más de $4.500$ plazas de clase turista, y el número de plazas de clase preferente no puede superar la tercera parte de las de clase turista. Calcule cuántas plazas de cada clase hay que ofrecer para maximizar las ganancias.

Tres trabajadores $A, B$ y $C$, al finalizar un determinado mes, presentan a su empresa la siguiente plantilla de producción, correspondiente a las horas de trabajo, dietas de manutención y Km. de desplazamiento que hicieron cada uno de ellos: Sabiendo que la empresa paga a los tres trabajadores la misma retribución: $x$ euros por hora trabajada, $y$ euros por cada dieta y $z$ euros por Km. de desplazamiento y que paga ese mes un total de $924$ euros al trabajador $A$, $1390$ euros al $B$ y $646$ euros al $C$, calcular $x, y, z$.