Practica por temas

Dada la función $f(x) = \frac{a \cdot x}{3x^2 + 1}$, se pide:

Filomena hace una fiesta e invita a los amigos a comer un pastel. Ha ido a la tienda y ha comprado una docena de huevos, una bolsa de harina de almendra y un paquete de azúcar moreno. La fiesta ha sido un éxito y decide repetir el encuentro y volver a hacer el pastel. Vuelve a la tienda y compra otra docena de huevos y dos bolsas de harina de almendra. Pero una vez en casa se da cuenta de que no tiene nada de azúcar. Vuelve a la tienda y compra un paquete de azúcar moreno y también otra docena de huevos. La primera compra le costó 6 €, la segunda 6,5 € y la última 3,5 €.

Una empresa compra tres inmuebles por un valor total de $2$ millones de euros. Al venderlos, espera obtener unas ganancias del $20\%$, del $50\%$ y del $25\%$, respectivamente, que le reportarán unos beneficios totales de $600\,000$ euros. En el momento de ponerlos a la venta, sin embargo, consigue unas ganancias del $80\%$, del $90\%$ y del $85\%$, respectivamente, lo que le reporta unos beneficios totales de $1{,}7$ millones de euros. ¿Cuánto había pagado por cada inmueble?

En una tienda de comida a granel tienen a la venta tres tipos de judías secas: blancas, canela y pintas. Estas se venden a $2{,}75$, $3$ y $2{,}50$ euros el kilogramo, respectivamente. Ayer se vendieron $40$ kilos en total por un valor de $111{,}5$ euros. La suma de los kilogramos de judías blancas y canela vendidas fueron el triple de las pintas.

En el último sorteo de la lotería primitiva Juan acertó 4 números. Su padre le preguntó qué números había acertado. Juan le planteó el siguiente acertijo para que adivinase tres de ellos: la suma de los tres números es 73; si al mayor de los tres números le quitas 3 unidades, obtienes la suma de los otros dos; el doble del menor de los tres números más el mayor de ellos es el triple del otro número más 8 unidades.