Practica por temas

Calcular el siguiente límite $$\lim_{x \rightarrow -2} \left( \frac{2x + 1}{x^2 + x - 2} - \frac{1}{x + 2} \right).$$

Sea la función $f(x) = \begin{cases} 1 - 2x^2 & \text{si } x \leq 1 \\ x^2 - 2ax + 3 & \text{si } 1 < x \leq 3 \\ -x^2 + 8x - 15 & \text{si } x > 3 \end{cases}$

Dada la función real de variable real definida por: $$f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x - 1} & \text{si} \quad x \leq 2, \\ \frac{3x^2 - 2x}{x + 2} & \text{si} \quad x > 2. \end{cases}$$

El salario diario ($f$) de un trabajador durante los primeros cinco años en una determinada empresa se ajusta a la siguiente función, donde $x$ representa el tiempo, en años, que lleva contratado:

Determinar, razonando la respuesta, las asíntotas de la función: \[g(x) = \frac{x^3 - 3x^2 + 2x}{x^2 - 5x + 6}\]