Practica por temas

Un estudio acerca de la presencia de gases contaminantes en la atmósfera de una gran ciudad en los últimos años, indica que su concentración (en $\text{mg/m}^3$) viene dada por la función: $f(t) = -0{,}2t^2 + 5t + 10$, donde $t$ indica el número de años que han transcurrido desde el 1 de enero de 2010 a las 0:00 horas. Según este estudio:

Dada la función $f(x) = x^3 - 5x^2 + 4x$, se pide:

El nivel de concentración de un alumno universitario durante un examen viene dado por la siguiente función: $$f(t) = \begin{cases} -t^2 + 2t + 10 & 0 \leq t \leq 2{,}5 \\ t^2 + at + b & 2{,}5 < t \leq 5 \end{cases}$$ donde $t$ es el tiempo en horas y $a, b$ números reales.

Sea la siguiente función $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$

Un artículo de consumo estuvo a la venta durante 8 años, y su precio $P(t)$ (en miles de euros) varió con el tiempo $t$ (en años) que llevaba en el mercado según la función: $$P(t) = \begin{cases} \frac{1}{3}t^3 + 4t^2 + 40, & 0 \leq t \leq 6, \\ -\frac{113}{14}t^2 + \frac{3826}{7}, & 6 < t \leq 8. \end{cases}$$