Practica por temas

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} -x^2 + 2x & \text{si } x \leq 1 \\ x & \text{si } 1 < x < 2 \\ \frac{1}{2}x^2 - 4x + 8 & \text{si } x > 2 \end{cases}$$ Calcular el área limitada por la función y el eje $x$.

Supongamos que el $20\%$ de los votantes de Trump apoya la construcción del muro en la frontera con México y que solo el $5\%$ de los que no lo votaron la apoya. En un grupo formado por $5000$ votantes de Trump y $10000$ estadounidenses que no lo votaron se elige una persona al azar.

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} 2x + 5 & x < -2 \\ x^2 + 2x + 1 & -2 \leq x < 1 \\ -x^2 + 2 & x \geq 1 \end{cases}$$

Se considera la función: $$f(x) = \begin{cases} x^2 + x + 1 & \text{si } x < 1 \\ 0 & \text{si } x = 1 \\ (x - 2)^2 + 2 & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

En mi instituto hablan inglés el 60% de los chicos y el 70% de las chicas. Si el 40% de los alumnos son chicas, calcula el porcentaje de alumnos del centro que hablan inglés.