Practica por temas

Representa conjuntamente, en el intervalo de abscisas $[2, 3]$, las gráficas de las funciones $f$ y $g$ dadas por $f(x) = x^2 + 2x$ y $g(x) = 5 - 2x$.

Sea la región del plano delimitado por el sistema de inecuaciones: $$\begin{cases} x + y \leq 10 \\ x + 2y \geq 8 \\ 2 \leq y \leq x + 6 \\ x \leq 6 \end{cases}$$

Dadas las funciones $f(x) = x^3 - 2x + 1$ y $g(x) = e^x$ cuyas gráficas aparecen en la siguiente figura, hallar el área encerrada por las dos gráficas y las rectas $x = -1$ y $x = 0$.

Sea la función $f(x) = \frac{x}{2 - x}$.

Un estudio de la OCDE de 2009 estableció que la estatura media de los adultos varones en España era de $174\,\text{cm}$, con una desviación típica de $8\,\text{cm}$. Asumiremos que la distribución era normal. ¿Cuál era la probabilidad de que un hombre adulto español midiera más de $190\,\text{cm}$? Responde utilizando la tabla de la distribución la normal estándar que se incluye al final. Entre los hombres holandeses, que eran los más altos según aquel estudio, la probabilidad de medir más de $190\,\text{cm}$ (suponiendo también una desviación típica de $8\,\text{cm}$ y una distribución normal) era $0{,}15866$. ¿Cuál era la estatura media de los hombres holandeses?