Practica por temas

Estudios realizados sobre las aguas de los pozos de una determinada región han puesto de manifiesto dos cosas: por un lado, que el $5\%$ está infectado por la bacteria Escherichia coli. Por otro, que el análisis de agua aplicado, $X$, diagnostica como infectado un $96\%$ de los que lo están en realidad y un $1\%$ de los que no lo están. Sabiendo que un pozo de esta región elegido al azar ha sido diagnosticado como infectado mediante el análisis $X$, ¿cuál es la probabilidad de que realmente esté infectado? ¿Y que no lo esté?

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} ax + 2, & \text{si } x < -1 \\ \frac{x - 2}{(x + 3)^2}, & \text{si } -1 \leq x < 3 \\ x^2 - 2x + b, & \text{si } x \geq 3 \end{cases}$$

Se sabe que en cierta población de personas de 18 o más años, el $60\%$ está en contra de la eutanasia.

Los videojuegos que se consumen en Galicia se juegan el 45% en consola y el resto en el móvil. De los que se juegan en consola, el 70% son de acción, el 10% de estrategia y el resto de otras categorías. De los juegos para móvil, un 25% son de acción, otro 25% de estrategia y el resto de otras categorías.

El consumo de combustible (en miles de litros) de una gran empresa de transporte \(C(t)\), depende del tiempo transcurrido desde principios de año, \(t\) en meses, según la función: \[C(t) = \begin{cases} t^2 - 3Bt + 2A & 1 \leq t < 4 \\ Bt & 4 \leq t \leq 12 \end{cases}\] Determinar, razonando la respuesta, las constantes \(A\) y \(B\) sabiendo que la función \(C(t)\) es continua y que el consumo en el mes 3 es de 7 mil litros.