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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT6

Ejercicio 7

7
2 puntos
Se pide:
a)1 pts
Determinar, razonando la respuesta, el área encerrada por la función f(x)=4x2f(x) = 4 - x^2 y el eje OX entre x=1x = 1 y x=3x = 3.
b)1 pts
Determinar, razonando la respuesta, las asíntotas de la función: g(x)=3x2+24x2g(x) = \frac{3x^2 + 2}{4 - x^2}
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2010OrdinariaT6

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x21f(x) = x^2 - 1.
a)0,75 pts
Encuentra la primitiva FF de ff verificando que F(3)=10F(3) = 10.
b)1,75 pts
Dibuja la función ff y calcula el área limitada por la curva y el eje XX entre x=0x = 0 y x=2x = 2.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Bloque 2. Análisis.

1Bloque 2. Análisis.
2,5 puntos
Bloque 2. Análisis.
Consideramos la función f(x)=x4ax2+bf(x) = x^4 - ax^2 + b
a)1 pts
¿Qué valores deben tomar aa y bb para que la función tenga un mínimo en el punto (1,0)(1, 0)?
b)1 pts
Con los valores de aa y bb del apartado (a), calcula los puntos donde f(x)f(x) tiene tangente paralela a la recta y=1y = 1.
c)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la función en el punto x=1x = 1.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2012OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Una panadería ha comprobado que el número de panes de un determinado tipo que vende semanalmente depende de su precio xx en euros según la función f(x)=45001500xf(x) = 4500 - 1500x, donde f(x)f(x) es el número de panes vendidos cada semana y xx el precio por unidad de pan. Calcular:
a)0,25 pts
La función I(x)I(x) que expresa los ingresos semanales por la venta de ese tipo de pan en función del precio por unidad de pan, xx.
b)1,75 pts
El precio al que hay que vender cada pan para que dichos ingresos semanales sean máximos. ¿A cuánto ascenderán los ingresos semanales máximos?
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT3

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(xa01)A = \begin{pmatrix} x & a \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(1y+1)B = \begin{pmatrix} 1 \\ y + 1 \end{pmatrix}, C=(2ax)C = \begin{pmatrix} 2 \\ a \cdot x \end{pmatrix} y D=(3+a0)D = \begin{pmatrix} 3 + a \\ 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Si AB+C=DAB + C = D, plantea un sistema de 22 ecuaciones y 22 incógnitas (representadas por xx e yy) en función del parámetro aa.
b)1,5 pts
¿Para qué valores de aa el sistema anterior tiene solución? En caso de existir solución, ¿es siempre única? Encuentra una solución para a=2a = 2.