Practica por temas

Una tienda de alquiler de bicicletas dispone mensualmente de 350 bicicletas. Haciendo un estudio entre los ingresos y los costes de explotación se ha determinado que los beneficios mensuales, en euros, se ajustan a la función $$f(x) = 350x - x^2 - 15000,$$ siendo $x$ el número de bicicletas alquiladas en un mes.

Se considera la función real de variable real definida por: $$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6} & \text{si } x < 2 \\ 3x + m & \text{si } x \geq 2 \end{cases}$$

El valor (en euros) de cada acción de una determinada empresa del IBEX-35, $V(t)$, durante las 8 horas de duración de la sesión bursátil, depende del tiempo, $t$, (en horas) que ha transcurrido desde que se inició dicha sesión, según la función: $$V(t) = 60 + 84t - 27t^2 + 2t^3 \quad 0 \leq t \leq 8$$ Se pide, razonando las respuestas:

En un periodo de ocho años, el nivel de los depósitos de una entidad financiera, en miles de millones de euros, sigue la función: $$n(t) = \begin{cases} \frac{(t - 2)^2}{4} + 2 & \text{si } 0 \leq t \leq 2 \\ \sqrt{\frac{t}{2}} + 1 & \text{si } 2 < t \leq 8 \end{cases}$$ ($t$ mide el tiempo en años)

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} 4, & \text{si } x \leq -2 \\ -2x, & \text{si } -2 < x \leq 0 \\ |-x^2 + 4x|, & \text{si } x > 0 \end{cases}$ Se pide: