Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} x^2 + 6x + 9 & \text{si } x < -1 \\ 1 & \text{si } -1 \leq x \leq 1 \\ x^2 - 6x + 9 & \text{si } x > 1 \end{cases}$

Hace un año una sociedad de capital riesgo invirtió $100000$ euros en acciones de tres empresas, que llamaremos A, B y C. Ahora, las acciones de la empresa A han aumentado de valor en un $50\%$, las de la empresa B han aumentado en un $10\%$ y, en cambio, las de la empresa C han perdido un $15\%$ de su valor. Si la sociedad ahora vendiese todas las acciones obtendría $102000$ euros. Sabemos que invirtió en las acciones de la empresa C lo mismo que en las otras dos juntas.

La nota media final obtenida por los alumnos de $2^{\circ}$ de Bachillerato en Cantabria sigue una distribución normal con desviación típica $1{,}5$. A partir de una muestra aleatoria de $200$ chicos se ha obtenido una media muestral de $6{,}8$.

En una ciudad se desea cstimar la proporción de hogares que reciclan sus envases de plástico. La ciudad está dividida en cuatro barrios (A, B, C y D) con 800, 2000, 1200 y 1000 hogares respectivamente. Se selecciona mediante muestreo estratificado con afijación proporcional una muestra de 400 hogares.

Sea $f(x)$ la siguiente función: $$f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ ax + 2 & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases}$$