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El tiempo que tarda el servidor de una empresa de venta online en registrar un pedido sigue una ley de probabilidad normal de media $0{,}16$ minutos y desviación típica $0{,}37$ minutos. Al comienzo de un viernes negro la empresa recibe 365 pedidos.

Sea $S$ la región del plano definida por: $$y + x \leq 5; \quad y - x \leq 3; \quad \frac{1}{2} x - y \leq -2.$$

Considérese la región del plano $S$ definida por: $$S = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: \quad x + 6y \geq 6 \quad ; \quad 5x - 2y \geq -2 \quad ; \quad x + 3y \leq 20 \quad ; \quad 2x - y \leq 12 \}$$

Un gimnasio abre al público a principios de 2008, la función $$G(t) = \begin{cases} 10(5t - t^2) & \text{si } 0 \leq t \leq 4 \\ 80 - 10t & \text{si } 4 < t \leq 10 \end{cases}$$ indica cómo evolucionaron sus ganancias (en miles de euros) en función del tiempo $t$ (en años) transcurrido desde su apertura, correspondiendo $t = 0$ a principios de 2008.

Se considera la función definida por: $$f(x) = \begin{cases} 2x^2 - 8x + 6 & \text{si } x \leq 1 \\ -2x^2 + 8x - 6 & \text{si } x > 1 \end{cases}$$