Practica por temas

La velocidad que lleva un patinete $v(t)$, en función del tiempo $t$, viene dada por la siguiente función: $$v(t) = \begin{cases} 7t^2 & \text{si } 0 \leq t < 1 \\ 2t + a & \text{si } 1 \leq t \leq 5 \\ -t^2 + 12t + b & \text{si } 5 < t \leq 10 \end{cases}$$

Se considera la función real de variable real definida por $$f(x) = \frac{\lambda x}{4 + x^2}$$

Una característica poblacional $X$ sigue una distribución Normal $N(\mu, 2{,}1)$. Sobre ella se formula un contraste de hipótesis bilateral con $H_0: \mu = 5{,}5$ a un nivel de significación del 8%. Se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño 25 que proporciona una media muestral de 6{,}3. Plantee dicho contraste, determine su región crítica y razone si se puede aceptar la hipótesis nula.

Dada la función $f(x) = \frac{x^2 + 5x - 14}{x^2 - x - 2}$

Los estudiantes extranjeros que durante el curso viven en residencia universitaria suponen el 10% de todos los estudiantes de una universidad. El 80% de todos los estudiantes no son extranjeros y de ellos, el 75% no viven en residencia universitaria durante el curso.