Practica por temas

Una compañía aérea programa una oferta de un máximo de $5.000$ plazas, entre clase turista y preferente. Por cada plaza de clase turista obtiene unas ganancias de $30$ €, mientras que por cada plaza de clase preferente el beneficio es de $40$ €. Por razones técnicas, no es posible ofrecer más de $4.500$ plazas de clase turista, y el número de plazas de clase preferente no puede superar la tercera parte de las de clase turista. Calcule cuántas plazas de cada clase hay que ofrecer para maximizar las ganancias.

Una empresa fabrica dos productos P1 y P2 que le proporcionan un beneficio unitario de $4$ euros y $9$ euros, respectivamente. Cada unidad del producto P1 requiere $2$ unidades de la materia prima A y $2$ unidades de la materia prima B, cada unidad de P2 requiere $1$ unidad de A y $9$ unidades de B. La empresa dispone de $300$ unidades de A y $460$ unidades de B. Si desea fabricar al menos el doble de unidades de P1 que de P2 y puede vender todo lo que produzca, ¿cuál es la producción que maximiza el beneficio?

Una empresa fabrica dos tipos de bebidas, que llamaremos $B_1$ y $B_2$, y en el proceso de fabricación utiliza dos tipos de ingredientes, que designaremos C y D. Dispone de $90$ L de C y de $150$ L de D. Por cada bidón de bebida $B_1$ se necesitan $1$ L de ingrediente C y $2$ L de ingrediente D, y por cada bidón de bebida $B_2$ se necesitan $2$ L de C y $1$ L de D. Sabemos que cada bidón de $B_1$ da $10$ € de beneficio, y que cada bidón de $B_2$ proporciona $15$ €.

Se supone que el número de horas semanales dedicadas al estudio por los estudiantes de una universidad sigue una distribución Normal de media desconocida y desviación típica $6$. Para estimar la media de horas semanales de estudio se quiere utilizar una muestra de tamaño $n$. Calcular el valor mínimo de $n$ para que con un nivel de confianza del $99\%$, el error en la estimación sea menor de $1$ hora.

En un periódico se lee la siguiente información: “Se ha tomado una muestra aleatoria de 36 facturas de consumo mensual de luz (en euros) y el intervalo de confianza al 95% para el consumo medio ha sido $[60{,}1, 69{,}9]$”. Según esta información: