Practica por temas

Calcula el valor de $k$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Enuncia el teorema de Bolzano y el teorema de Rolle.

Demuestra que la ecuación $e^x + x^7 = 0$ tiene al menos una solución real.

Demuestra que, de hecho, dicha solución es única.

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\sen^2 x - 3x^2}{e^{x^2} - \cos 2x}$.

Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de $80\,\text{dm}^3$. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta $2\,\text{€/dm}^2$ y para la base otro que cuesta $3\,\text{€/dm}^2$. Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.

Calcula $\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) \, dx$.

Enuncie la condición que se debe cumplir para que una recta $x = a$ sea asíntota vertical de una función $f(x)$.

Calcule las asíntotas verticales y horizontales (en $-\infty$ y en $+\infty$) de la función $$f(x) = \frac{x^2 + x - 1}{x^2 - x - 2}$$