Practica por temas

Calcula la función polinómica, de grado 3, de la que se sabe que tiene un extremo relativo en el punto $(0, 2)$ y que la tangente a su gráfica en el punto de abscisa $x = 1$ es la recta $x + y = 3$.

Considerar la función $f(x) = e^{-x^2}$ para los valores positivos de $x$. Por cada punto $M = (x, f(x))$ de la gráfica de $f$ se trazan dos rectas paralelas a los ejes de coordenadas, $MH$ y $MK$. Estas dos rectas, junto con los ejes de coordenadas, definen un rectángulo.

De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.

La potencia generada por una pila viene dada por la expresión $P(t) = 25 t e^{-t^2/4}$, donde $t > 0$ es el tiempo de funcionamiento.

Considera la función $f(x) = \frac{x^2 + a}{x - b}$ para $x \neq b$.